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ensemble 0 (for radio) #84 _Tom Johnson (unpublished tracks)

from ensemble 0 (for radio) by _Stéphane Garin _Catherine Luro + guests

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about

_Hexagons, Mike Hesger_Tom Johnson / Narayana's cows, Omnibus ensemble (Tashkent, Ouzbekistan)_Tom Johnson

les vaches de Narayana :

Ce texte n'est ni analyse musicale, ni lecon de mathematiques, ni ajout comique. Il est tout simplement une partie intégrante de la pièce, parlé par les musiciens eux-mêmes ou par quelqu'un d'autre.

Narrateur :

Narayana etait un mathématicien indien du 14ème siècle. Ii posa le problème suivant : chaque année,une vache met au monde un veau. A partir de la quatrième année,chaque veau donne à son tour et au début de chaque année, naissance a un veau. Quel est le nombre de vaches et de veaux après une durée de 17 ans ?

Le temps que vous mettrez à résoudre ce problème nous suffira pour vous en donner la démonstration musicale.

La première année, nous n'avons que la première vache avec son premier veau (musique jusqu'à 1,première mesure). La deuxième année, nous avons la première vache et deux veaux (musique du début jusqu'à 2). La troisième année, nous avons la première vache et trois veaux (musique du début jusqu'à 3). La quatrième année, le premier veau devient mère, ce qui donne naissance a une troisième génération des vaches de Narayana (jusqu'à 4). La cinquième année nous avons une mère ainsi que trois veaux de plus (jusqu'à 5). La sixième année, nous avons quatre mères, quatre nouveaux veaux et un troupeau de 13 animaux (jusqu'à 6). La septième année nous apporte la naissance du premier veau du premier veau du premier veau de la première vache de Narayana et la quatrième génération commence (jusqu'à 7). La huitième année, le troupeau, ayant compris d'abord 1, puis 2, puis 3, puis 4, puis 6, puis 9, puis 13, puis 19 animaux, en comprend maintenant 28 (jusqu'à 8). La neuvième année voit la naissance de 13 nouveaux veaux : l'un d'entre eux est l'enfant de la première vache, six sont ses petits-enfants et six autres sont ses arrière-petits-enfants (jusqu'à 9). La dixième année, l'effectif du troupeau passe de 41 a 60 animaux et la cinquième génération commence sur un nouveau ton (jusqu'à 10). L'onzième année, 28 mères mettent au monde 28 veaux, tandis que 32 veaux attendent de devenir mères à leur tour, ce qui donne un troupeau de 88 animaux (jusqu'à11). La douzième année, la croissance continue et le troupeau passe de 88 à 129 animaux, ce qui équivaut un taux de croissance de 46.59% (jusqu'à 12). La treizième année voit s'effondrer légèrement le taux à 46.51% et la sixième génération commence (jusqu'à 13). La quatorzième année voit la naissance de 88 nouveaux veaux, ce qui fait passer le troupeau de 189 à 277 membres (jusqu'à 14). La quinzième année, ii comprend 406 animaux. Ce chiffre inclut : la premiere vache, 15 enfants, 78 petits-enfants, 165 arrière-petits-enfants, 126 arrière-arriere-petits-enfants et 21 arrière-arrière-arrière-petits-enfants (jusqu'à 15). La seizième année, nous avons un nouvel enfant, 13 nouveaux petits-enfants, 55 nouveaux arrière-petits-enfants, 84 nouveaux arrière-arrière-petits-enfants, 35 nouveaux arrière-arrière-arrière-petits-enfants et le tout premier arrière-arrière-arrière-arrière-petit-enfant (jusqu'à 16). Voila la dix-septième et dernière année de notre problème. Vous avez sans doute calculé le nombre de vaches et de veaux que le troupeau final doit comprendre. Si ce n'est pas le cas ou si vous souhaitez vérifier votre résultat, rien de plus simple : il vous suffit de compter toutes les notes de la musique que nous allons jouer (musique du début jusqu'à la fin).

credits

from ensemble 0 (for radio), released October 9, 2009
tom.johnson@editions75.com
www.editions75.com

Editions 75
75 rue de la Roquette
75011 Paris (France)
Tel 33 1 43489057

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ensemble 0 Anglet, France

ensemble 0 (pronounced zero) is a band whose line-up and instruments can change according to the repertoire performed. The band has played live in Europe, Asia and South America.

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